Mandelbrotmenge - Apfelmännchen
Zu jeder komplexen Zahl c=a+ib kann man die von c abhängige Folge zn+1 = zn2 - c mit z0=0, definieren.
Zeichnet man die c=a+bi in der Gaußschen Zahlenebene rot, bei denen der Betrag ∣zn nicht über alle Grenzen wächst,
so ergibt sich das Apfelmännchen, die Visualisierung der Mandelbrotmenge.
Koordinatensystem
z zeigen
c zeigen
Wähle max. Index: 
Verschiebung
Größe
Wähle das c, auf das die Maus zeigt:
Bis ist maximal
Gewählt:
Da man die Grenzwerte der Folgen der komplexen Zahlen zn nicht allgemein berechnen kann, muss man einen maximalen Index nmax wählen,
bei dem die Berechnung der Folgeglieder abgebrochen wird. Falls ∣zn∣>2 ist für ein n, wächst ∣zn über alle Grenzen.