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Juliamengen
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Zu jeder komplexen Zahl c=a+bi kann man die von c und z=x+yi abhängige Folge
zn+1 = zn2 - c mit z0=z, definieren.
Zeichnet man die z in der Gaußschen Zahlenebene rot, bei denen der Betrag ∣zn∣ nicht über alle Grenzen wächst, so ergibt sich die die Visualisierung der von c abhängigen Juliamenge. |
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Wähle Realtteil von c:
Wähle Imaginaerteil von c:
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Koordinatensystem
c zeigen
z zeigen
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Wähle max. Index:
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Verschiebung
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Größe
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Wähle das z, auf das die Maus zeigt:
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Bis
ist
maximal
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Gewählt:
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Da man die Grenzwerte der Folgen der komplexen Zahlen zn nicht allgemein berechnen kann,
muss man einen maximalen Index nmax wählen,
bei dem die Berechnung der Folgeglieder abgebrochen wird. Falls ∣zn∣>2 ist für ein n, wächst ∣zn∣ über alle Grenzen. |