Fraktale platonischer Körper

Platonische Körper werden von regelmäßigen Vielecken begrenzt. Ein Fraktal entsteht, indem in jeder Ecke des Körpers eine Verkleinerung des Körpers gesetzt wird. Der Verkleinerungsfaktor muss so gewählt werden, dass sich die Verkleinerungen der Körper gerade berühren.

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Tetraeder
Oktaeder
Hexaeder
Ikosaeder
Dodekaeder
Grundkörper
Fraktal 1. Generation
Fraktal 2. Generation
mit Hilfslinien
Drehen um x-Achse
Drehen um y-Achse
Drehen um z-Achse
 
© F. Cordes 2014
Körper Ecken Flächen Fraktal 1.Generation Fraktal 2.Generation Verkleinerungsfaktor
Tetraeder 4 Ecken 4 Dreiecke 4 Tetraeder 16 Tetraeder 1/2
Oktaeder 6 Ecken 8 Dreiecke 6 Oktaeder 36 Oktaeder 1/2
Hexaeder (Würfel) 8 Ecken 6 Quadrate 8 Hexaeder 64 Hexaeder 1/2
Ikosaeder 12 Ecken 20 Dreiecke 12 Ikosaeder 144 Ikosaeder 3/2-sqrt(5)/2
Dodekaeder 20 Ecken 12 Fünfecke 20 Dodekaeder 400 Dodekaeder 1/2-sqrt(5)/10