Eine Menge M von Punkten Z (Zentren) in einem Raum (einer Ebene) definiert eine Zerlegung des Raumes (der Ebene) in Gebiete. Zum Gebiet, das durch ein Zentrum Z der Menge M definiert ist, gehören alle Punkte, die bei Euklidischer Metrik näher an diesem Zentrum Z liegen als an allen anderen Punkte der Ebene. Die Grenzen der Gebiete bilden das zur Punktmenge M gehörige Voronoi-Diagramm.
Ordnet man den Zentren Z ein Gewicht g≥0 zu und definiert durch pow(Y,(Z,g)=∥Y-Z∥²-g einen neuen Abstand der Punkte Y zu den Zentren Z zu, so erhält man entsprechend das zur Menge M gehörige Laguerre-Diagramm. Beim Gewicht g=0 ist das Laguerre-Diagramm ein Voronoi-Diagramm.